Ahora mas que nunca el mundo en el que vivimos se levanta sobre los números, algunos de los cuales tienen incluso nombre propio: el numero pi, el numero e… De todo el conjunto de números notables hay uno especialmente interesante: 1’6170339887… Resulta curioso saber que esta moderada cifra ha fascinado a lo largo de la historia a muchas más mentes brillantes que pi y e. durante siglos ha recibido denominaciones de lo mas llamativas: numero de oro, proporción trascendental, numero divino, divina proporción, etc. El numero de oro, que se representa con la letra griega phi, habita un territorio de relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también de conexiones insospechadas entre la naturaleza y las creaciones humanas.

Describir la belleza puede parecer una tarea imposible, pero la pasión por ella está en la esencia de lo que nos hace humanos. Cada vez hay más evidencias de que nuestros antepasados plantaron flores, simplemente porque eran bellas, mucho antes de que desarrollaran una agricultura práctica que les sirviese de alimento. Y basta pensar en la Grecia Clásica para entender que el culto a la belleza se sitúa en la base de la civilización. Incluso quienes dedican su vida al pensamiento más abstracto, los matemáticos, están convencidos de que solo las demostraciones más bellas son ciertas.

Podemos definir la belleza de una manera escueta, con un solo número: el número áureo, llamado Φ  en honor de Fidias (que en griego antiguo se escribe Φειδίας), sin duda el mejor arquitecto y escultor de la Atenas clásica.

Si alguna vez hubo un número mágico por excelencia, ese fue Φ. Sorprendentemente se trata de un número irracional tan extraño como: Φ = (1 + 5^1/2 / 2), un número con infinitas cifras decimales y con un valor en principio tan inverosímil como F = 1,6180339887498… (y así hasta el infinito).

Pero la clave del asunto está en que el número áureo marca las proporciones que nos resultan más armoniosas. Así, desde nuestro humilde DNI (que es un rectángulo áureo pues la relación entre su base y su altura es Φ) hasta el hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci, el mundo está lleno de proporciones áureas. Las grandes obras de la arquitectura (de pirámides a catedrales, pasando por edificios de Le Corbusier) mantienen proporciones áureas en sus longitudes, anchuras y alturas. Las magníficas espirales de los nautilos son áureas; las estrellas de mar son áureas. Encontramos la proporción áurea en casi todo lo que nos resulta bello.

Como no podía ser de otro modo, encontramos el numero o proporción aurea en la musiica de autores romanticos como Debussy, pasando por Chopin e incluso llegando a autores tan contemporáneos como Ennio Morricone. Con presencia de este tipo de música, que podríamos denominar, en algunas ocasiones, divina o de los dioses, seres tan vitales e incapaces de mostrarnos mediante comunicación alguna su parecer, como son las flores, animales irracionales o inclusive el agua, mirando sus partículas a través de un microscopio, podemos advertir que sus vidas se prolongan mas en el tiempo, con mayor calidad e incluso podemos ver como las partículas de agua forman figuras geométricas cristalizadas, de una belleza tal que asemeja a una divinidad.

Por lo tanto, la música, por lo general, de estilo romantico, a través de su armonía influye en el desarrollo de la personalidad, a edades tempranas, en el aquietamiento del espíritu. En definitiva, el numero aureo, lo que manifiesta es el orden y equilibrio, la exactitud.

 

Las manifestaciones de Φ en la dimension fractal continuan mucho más allá, hacia terrenos insospechados. Lo que nos interesa de su relacion es que nos permite constatar que un numero anciano y vulnerable, que empezo su andadura matematica hace mas de veinte siglos, puede conectar perfectamente con los conocimientos matematicos de vanguardia. El numero Φ no es una antigualla que arrumbar en el baul de los recuerdos, continua con vida e imparable.

 

En la pagina web de la Western Washington University encontraremos 10.000 decimales de Φ. Si buscamos en ellos, tropezaremos con toda seguridad con nuestra fecha de nacimiento, pero tambien con la matricula de nuestro coche. En realidad, podemos encontrar cualquier tipo de secuencia numerica que podamos imaginar.